İlköğrenimini Yedikule'de, orta öğretimini ise Koca Mustafa Paşa Lisesinde tamamlamıştır. 2006 yılında kazandığı bursla Plato Film Okuluna girmiştir. Televizyon hayatına kuzeni Selçuk Aydemir'le beraber senaristliğini yapıp yönettiği TRT'de yayınlanan Ramazan Güzeldir dizisiyle başlayan Burak Aksak, yine TRT'de Onur Ünlü'nün yönettiği Leyla ile Mecnun'un senaristliğini yapmıştır. BKM yapımı olan Bana Masal Anlatma adlı sinema filminin hem senaristi hem de yönetmenidir. Yine BKM yapımı, başrollerinde Cengiz Bozkurt, Seda Bakan gibi isimlerin yer aldığı Kara Bela adlı 2. filminde de senaristliği ve yönetmenliği üstlenmiştir.