Drew Goddard, New Mexico'daki Los Alamos'ta büyüdü. Los Alamos, New Mexico'da Los Alamos Lisesi'ne devam etti ve 1993'te mezun oldu. Daha sonra Colorado Üniversitesi'ne gitti ve mezun olduktan sonra LA'da bir yapım asistanı olarak çalıştı. Altı Feet Under(2001) 'a dayanan bir yazım dizesi Drew, Buffy the Vampire Slayer (1996)' daki Marti Noxon ve Angel (1999) 'dan David Greenwalt'ın dikkatine geldi. İkisi de onu istedi ama Marti onu ilk olarak buldu, Joss Whedon Drew'un "Buffy" ye gideceğini belirledi. Beş bölüm yazarak, Sezon 7 (2002-2003) için bir yazar oldu. "Buffy" sona erdiğinde, Drew "Angel" e geçti ve Season 5 (2003-2004) için dört bölüm yazan yönetici hikaye editörü oldu. Drew ayrıca, Buffy'nin "Yedi Mevsim" adlı eseriyle ilgili bir kitap kitabı için giriş yazmayı ve "Vampirlerin Hikayeleri" adlı çizgi roman serisine iki hikaye katmaya da zaman bulmuştur. 2003 yazında, Hugos En İyi Dramatik Sunum / Kısa Form ödülü ile "Buffy" den "Ölü İnsanlarla Konuşmalar" onurlandırdığında, yazar, ilk yazar yazarı Jane Espenson ile birlikte aldı. Bu bölüm ayrıca En İyi Bölüm / Televizyon için bir SyFy Portal Tür Ödülü ile onurlandırıldı; Drew'un “Buffy” bölümlerinden bir diğeri, “Lies My Parents Told Me” (David Fury ile birlikte yazılmış) aynı ödül için aday gösterildi.